エリオット波動ではフィボナッチ数と黄金比という数学的な概念も取り入れています。

黄金比とは１：１.６１８という比率のことです。 この比率は人間の目に最も自然で美しく映るため、建築や美術などに用いられています。 黄金比のことを知らなくても、美術的な才能がある人が作る作品のそこかしかには自ずと黄金比が現出します。

黄金比はさらに、自然の中にも数多く発生しています。例えば、ヒトの上半身（腰から頭まで）のと下半身（腰から下）の比率は１：０.６１８（＝１.６１８：１）ですし、DNAや、渦巻き、ハリケーン、銀河系の渦、鉱物の結晶などにも黄金比が存在します。

したがって、人間の群集心理に基づいて自然に形成される波動パターンにも黄金比が適用できるのではないかと考えられます。

フィボナッチ数

フィボナッチ数とは、数字を１つ前の数字と足すということを１から開始するというもので、１２世紀のイタリアの数学者である A. レオナルド・フィボナッチという人が思いついた概念です。

つまりフィボナッチ数では、１＋１＝２、２＋１＝３、３＋２＝５、５＋３＝８、８＋５＝１３、１３＋８＝２１... という計算を延々と続けてゆきます。

そして、このフィボナッチ数と黄金比の関係についてですが、フィボナッチ数をその１つ手前のフィボナッチ数で割ってみましょう。

例えば、５÷３＝１.６６６...となります。 ８÷５＝１.６。 同様に計算を続けていくと、割り算の答えが１.６１５、１.６１９、１.６１７...と徐々に黄金比の数字に近づいてゆきます。

そして１５９７÷９８７以降は１.６１８０３４という黄金比率の数字になり、102334155 （４０番目のフィボナッチ数）÷63245986（３９番目）以降は割り算の答えが 1.61803398874989 で固定されます。 おそらく 1.61803398874989 というのが真なる黄金比なのでしょう。

黄金比やフィボナッチ数の使われ方

エリオット波動では、１：１６１８や１：０.６１８という比率以外に、そこから派生した６２％（１.６１８を四捨五入した数字）、３８％（１００％−６２％）などの数字を波動パターン確認の際の補助として用います。

具体的には、第１波と第３波と第５波のサイズの比率（参考： 拡張波）に黄金比が現れる傾向があると言われています。

また、修正波で戻す幅が３８％や６２％などの値を取ることが多いとも言われています。 例えば、第２波が第１波で上昇（あるいは下落）した値幅の３８％を押したり戻したりという具合です。

日柄の計算にフィボナッチ数が用いられることもあるようです。 例えば、１つの波が続く日数が３４日や５５日、あるいは８９日または１４４日いやいや２３３日目かもといった具合です。 月や年などの規模の期間に対しても同様の推測がなされます。